河南省2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷（A卷）

1. 下列方程中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，二元一次方程有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 观察下面图案，在四幅图案中，能通过平移得到的是(　　)

A . B . C . D .

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4. 关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. 用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分.图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）

A . 甲正确，乙不正确 B . 甲不正确，乙正确 C . 甲、乙都正确 D . 甲、乙都不正确

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8. 如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M ，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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9. 已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A . 1322 B . 1323 C . 1324 D . 1325

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11. 方程 1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 去分母后为.

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12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为．

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13. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度.

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14. 如图所示，将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之和是cm.

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15. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则旋转角度为.(注：等腰三角形的两底角相等)

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16. 解下列方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

①如果将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使得点 $\text{[math]}$ 平移到图中点 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，请画出三角形 $\text{[math]}$ ；

②画出三角形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的三角形 $\text{[math]}$ .

③三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ _▲（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1.

（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；

（2）求△DCP与△BPE的周长和.

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20. 用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab²+2ab+a.
如：1※2＝1×2²+2×1×2+1＝9

（1）（﹣2）※3＝；

（2）若 $\text{[math]}$ ※3＝16，求a的值；

（3）若2※x＝m，（ $\text{[math]}$ x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元.

（1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？

（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

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23. 如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

（1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）判断△ABE的形状并说明；

（3）若AE=5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．

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河南省2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷（A卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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