天津市滨海新区2020年中考数学一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：324 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图案，是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 据国家卫健委通报，截至到3月9日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到4.26万人．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一个由 $\text{[math]}$ 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A . B . B． C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形对角线的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，对折矩形纸片ABCD ，使AD与BC重合，得到折痕EF ，将纸片展平，再次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，再展平纸片，连接MN ， BN ．下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . BM与EN互相平分 D . $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，符合题意结论的个数是（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 已知x= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x²+2xy+y²的值为．

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15. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是.

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16. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到的直线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足E在CD的延长线上，F为AB的中点，则EF的长等于．

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三、解答题

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ， B ， C均为格点．

（1） $\text{[math]}$ 的面积等于；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出 $\text{[math]}$ 的角平分线BD ，并在AB边上画出点P ，使得 $\text{[math]}$ ，并简要说明 $\text{[math]}$ 的角平分线BD及点P的位置是如何找到的（不要求证明）

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为．

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20. 某校组织学生开展义务植树活动，在活动结束后随机调查了40名学生每人植树的棵数，根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形图中 $\text{[math]}$ 的值是；

（2）求随机调查的40名学生每人植树棵数这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）若本次活动九年级共有300名学生参加，估计植树超过6棵（不含6棵）的学生约有多少人．

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21. 如图，△ABC内接于⊙O ．

（1）如图①，连接OA ， OC ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，直径CD的延长线与过点A的切线相交于点P ．若 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为2，求AD ， PD的长．

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22. 如图，平台AB高为20m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为46°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（结果取整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取1.73）

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23. 有两个旅游公司经营某景点的门票销售．甲公司只经营散客门票，票价为40元∕张；乙公司只经营团体票，一次购买门票不超过10张，票价为50元∕张，一次性购买门票超过10张时，其中有10张门票的票价仍为50元∕张，超出10张部分的票价为30元∕张．某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游的学生有 $\text{[math]}$ 人（ $\text{[math]}$ 为非负整数）．

（1）根据题意填表：

一次购买门票数量∕张	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
甲旅游公司费用∕元		$\text{[math]}$		…
乙旅游公司费用∕元		$\text{[math]}$		…

（2）设去甲旅游公司购买门票费用为 $\text{[math]}$ 元，去乙旅游公司购买门票费用为 $\text{[math]}$ 元，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（3）根据题意填空：

①若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，则在同一个旅游公司一次购买门票的数量为张；

②若在同一个旅游公司一次购买门票 $\text{[math]}$ 张，则在甲、乙两个旅游公司中的公司购买花费少；

③若在同一个旅游公司一次购买门票花费了 $\text{[math]}$ 元，则在甲、乙两个旅游公司中公司购买门票数量多．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，4），B（﹣4，0），C（4，0）．

（1）如图①，若∠BAD＝15°，AD＝3，求点D的坐标；

（2）如图②，AD＝2，将△ABD绕点A逆时针方向旋转得到△ACE ，点B ， D的对应点分别为C ， E ．连接DE ， BD的延长线与CE相交于点F ．
①求DE的长；

②证明：BF⊥CE ．

（3）如图③，将（2）中的△ADE绕点A在平面内旋转一周，在旋转过程中点D ， E的对应点分别为D₁ ， E₁ ，点N ， P分别为D₁E₁ ， D₁C的中点，请直接写出△OPN面积S的变化范围．

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25.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．

（1）求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；

（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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