河北省唐山市遵化市阳光燕山学校2020年中考数学一模试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：371 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将0.00025用科学记数法表示为（）

A . 2.5×10⁴ B . 0.25×10^-4 C . 2.5×10^-4 D . 25×10^-5

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4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ( $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法错误的是（）

A . 0.04的平方根是±0.2 B . －9是81的一个平方根 C . 9的立方根是3 D . － $\text{[math]}$ ＝3

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝﹣1 B . x＝0 C . x＝1 D . 无解

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7. 已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x ， △MNR的面积为y ，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到（）

A . M处 B . N处 C . P处 D . Q处

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11. 如图，一次函数y₁＝x＋b与一次函数y₂＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）

A . x＞﹣2 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜1

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在第一象限．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13.
如图，A、B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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14. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D . $\text{[math]}$ 的最小值为-3

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15. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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16. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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17. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B点坐标为（﹣3，0），则C点的坐标为（）

A . （1，3） B . （1，﹣3） C . （1，﹣4） D . （2，﹣4）

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18. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A . 测量对角线是否相互平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量一组对角线是否垂直 D . 测量其内角是否有三个直角

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19. 如图，⊙A过点O（0，0），C（ $\text{[math]}$ ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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20. 如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（）秒时相切．

A . 3 B . 3.5 C . 3或4 D . 3或3.5

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21. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC＝ $\text{[math]}$ ，则BD的长是（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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22. 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1，则A'D等于（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主＝x²+2x ， S_左＝x²+x ，则S_俯＝（）

A . x²+3x+2 B . x²+2 C . x²+2x+1 D . 2x²+3x

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二、解答题

24. 为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动．经了解，有A．遵义会议会址、B．苟坝会议会址、C．娄山关红军战斗遗址、D．四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地．现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地．根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）统计图中m＝，n＝；

（2）若该校有1500名学生，请估计选择B基地的学生人数；

（3）某班在选择B基地的4名学生中有2名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率．

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25. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.

（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；

（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.

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26. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．

（1）若花园的面积为192m² ，求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

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河北省唐山市遵化市阳光燕山学校2020年中考数学一模试卷

一、单选题

二、解答题

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