新疆生产建设兵团2020年中考数学试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:704 类型:中考真卷 编辑

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一、单项选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.)

  • 1. 下列各数中,是负数的为(   )
    A . -1 B . 0 C . 0.2 D .
  • 2. 如图所示,该几何体的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . x2·x3=x6 B . x6÷x3=x3   C . x3+x3=2x6 D . (-2x)3=-6x3
  • 4. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(   )

    A . a>b B . |a|>|b| C . -a<b D . a+b>0
  • 5. 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是(   )
    A . B . x2+2x+4=0 C . x2-x+2=0 D . x2-2x=0
  • 6. 不等式组 的解集是(   )
    A . 0<x≤2 B . 0<x≤6 C . x>0 D . x≤2
  • 7. 四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆,现将印有图形的面朝下,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AB的中点,过点D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且△DFE的面积为1,则BC的长为(   )

    A . B . 5 C . 4 D . 10

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

  • 10. 如图,若AB∥CD,∠A=110°,则∠1=°.

  • 11. 分解因式:am2-an2=.
  • 12. 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况:

    移植的棵数n

    200

    500

    800

    2000

    12000

    成活的棵数m

    187

    446

    730

    1790

    10836

    成活的频率

    0.935

    0.892

    0.913

    0.895

    0.903

    由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为.(精确到0.1)

  • 13. 如图,在x轴,y轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心,以大于 AB长为半径画弧,两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2a-3),则a的值为.

  • 14. 如图,⊙O的半径是2,扇形BAC的圆心角为60°.若将扇形BAC剪下围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为.

  • 15. 如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,若D是BC边上的动点,则2AD+DC的最小值为.

三、解答题(本大题共8小题,共75分)

  • 16. 计算: .
  • 17. 先化简,再求值:(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中x=- .
  • 18. 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.

    (1) 求证:AE=CF;
    (2) 若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形.
  • 19. 为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀85≤x≤100;良好75≤x<85;及格60≤x<75;不及格0≤x<60,并绘制成如图两幅统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1) 在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是
    (2) 计算所抽取学生测试成绩的平均分;
    (3) 若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
  • 20. 如图,为测量建筑物CD的高度,在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A,B,C三点在一条直线上),求建筑物CD的高度.(结果保留整数.参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

  • 21. 某超市销售A、B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.
    (1) A、B两款保温杯的销售单价各是多少元?
    (2) 由于需求量大,A、B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍.若A款保温杯的销售单价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?
  • 22. 如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,P是 的中点,过点P作AC的垂线,交AC的延长线于点D.

    (1) 求证:DP是⊙O的切线;
    (2) 若AC=5,sin∠APC= ,求AP的长.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3),将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与△OAB的边分别交于M,N两点,将△AMN以直线MN为对称轴翻折,得到△A′MN,设点P的纵坐标为m.

    ①当△A′MN在△OAB内部时,求m的取值范围;

    ②是否存在点P,使SAMN= SOAB , 若存在,求出满足条件m的值;若不存在,请说明理由.

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