河南省平顶山市叶县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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4. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ）平移后能与原来的位置关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则应把点 $\text{[math]}$ （）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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6. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解集其中正确的个数是（）

A . 0， B . 1， C . 2， D . 3

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 $\text{[math]}$ ＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

A . 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 B . 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 C . 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成 D . 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

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10. 如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）

A . 105° B . 112.5° C . 120° D . 135°

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值等于零．

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13. 关于x的方程 $\text{[math]}$ =3有增根，则m的值为.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是16， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点E，F.若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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16. 解方程与不等式组

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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17. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）请在图中过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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19. 某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进时单价是多少？

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的对应点Q的坐标；

（3）请直接写出：以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 某水果店经销进价分别为 $\text{[math]}$ 元/千克、 $\text{[math]}$ 元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）

时间	甲水果销量	乙水果销量	销售收入
周五	$\text{[math]}$ 千克	$\text{[math]}$ 千克	$\text{[math]}$ 元
周六	$\text{[math]}$ 千克	$\text{[math]}$ 千克	$\text{[math]}$ 元

（1）求甲、乙两种水果的销售单价；

（2）若水果店准备用不多于 $\text{[math]}$ 元的资金再购进两种水果共 $\text{[math]}$ 千克，求最多能够进甲水果多少千克？

（3）在（2）的条件下，水果店销售完这 $\text{[math]}$ 千克水果能否实现利润为 $\text{[math]}$ 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D在边AC上，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，填空 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线 $\text{[math]}$ 于H，分别交直线AB、BC与点N、E.
$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

$\text{[math]}$ 试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

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河南省平顶山市叶县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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