湖南省永州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

1. 下列标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 下列选项不是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：

星期	日	一	二	三	四	五	六
步数（万步）	1.3	1.0	1.2	1.4	1.3	1.1	0.9

这组数据的众数是（）

A . 1.3 B . 1.2 C . 0.9 D . 1.4

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6. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多 $\text{[math]}$ ，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少 $\text{[math]}$ ，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多 $\text{[math]}$ ，但6月份的电费却比5月份的电费少 $\text{[math]}$ ，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分 $\text{[math]}$ =．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值为.

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14. 5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是.

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15. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是.

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16. 已知a+ $\text{[math]}$ =2，求a²+ $\text{[math]}$ =．

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17. 如图，直线a平移后得到直线b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为.

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19. 如图所示，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请用两种方法分别在图中方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形。

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20. 用适当方法解下列方程组．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. 某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：

队员	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	8	7	8	9	8
乙	10	9	8	9	5

（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；

（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？

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23. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：
解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$     （第一步）

$\text{[math]}$     （第二步）

$\text{[math]}$     （第三步）

$\text{[math]}$     （第四步）

请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为；

（2）请你模仿上述方法，对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

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24. “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：
票价

成人：每人80元

学生：按成人票价五折优惠

团体票：16人以上（含16人），每人按成人票价六折优惠

成人门票每张80元，学生门票五折优惠，我们一共12人，共需800元.

爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式，购票是否可以省钱.

（1）本次共去了几个成人，几个学生？

（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由.

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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离.

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26. 直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E. F分别在AB、CD上，连接PE，PF.尝试探究并解答：

（1）若图1中∠1=36°，∠2=63°，则∠3=；

（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P`，若∠2=α，试求∠EP`F的度数(用含α的代数式表示)；

（4）如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP $\text{[math]}$ 与∠DFP $\text{[math]}$ 的平分线交于点P $\text{[math]}$ ，∠BEP $\text{[math]}$ 与∠DFP $\text{[math]}$ 的平分线交于点P $\text{[math]}$ …∠BEP $\text{[math]}$ 与∠DFP $\text{[math]}$ 的平分线交于点P $\text{[math]}$ ，且∠2=α，直接写出∠EP $\text{[math]}$ F的度数(用含α的代数式表示).

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湖南省永州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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