深圳市2020年初中数学八年级下册期末模拟试卷

修改时间：2020-06-24 浏览次数：425 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，则图中有等腰三角形（）

A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个

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2. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如果 a＜b ，那么下列不等式成立的是（）

A . a﹣b＞0 B . a﹣3＞b﹣3 C . 2a＞2b D . ﹣3a＞﹣3b

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4. 下列分解因式正确的是（）

A . x²﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B . a²b﹣2ab+b=b(a﹣1)² C . 4a²﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D . (x﹣y)²=x²﹣2xy+y²

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5. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＝1 C . x≠1 D . x＜1

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，得到三角形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.

则四边形ADCE的周长为（）

A . 10 B . 20 C . 12 D . 24

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9. 如图，已知函数y₁＝3x+b和y₂＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x＞﹣5 D . x＜﹣5

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10. 一把5m长的梯子AB斜靠在墙上，梯子倾斜角α的正切值为 $\text{[math]}$ ，考虑安全问题，现要求将梯子的倾斜角改为30°，则梯子下滑的距离AA'的长度是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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11. 下列四个命题：①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分：③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ >0：④点P(1，2)关于原点的对称点坐标为P(-1，-2)；其中真命题的是（）

A . ①、② B . ②、④ C . ③、④ D . ①、③

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12. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …按照此规律继续下去，则S₂₀₁₆的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如果x²﹣x﹣1＝0，那么代数式2x²﹣2x﹣3的值是．

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14. 化简：（ $\text{[math]}$ ）•（x²﹣1）＝.

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15. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

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16. 如图，在△ABC 中，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边的中点，AH⊥BC 于 H ， HE=8，则线段DF的长是

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三、解答题

17. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 化简：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .

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19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、
B、C三点在格点(小正方形的顶点)上.

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（2）求△ABC的面积.

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21. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O 点，AE∥BD，∠AED＝∠AOD，连接 OE．

（1）求证：AE＝OB；

（2）求证：四边形 CDEO 是平行四边形．

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22. 随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．

（1）若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同，按照这个增长速度该小区2019年底家庭电动自行车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定再建40个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个，考虑到实际因素，该小区计划投资费用不超过20000元，则该小区最多可建室内车位多少个？

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23. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=CD=5，BC=AD=3.

（1）如图①，E、F分别为CD、AB边上的点，将矩形ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，设CE=x ，则DE=(用含x的代数式表示)，CD′=AD=3，在Rt△CD′E中，利用勾股定理列方程，可求得CE=.

（2）如图②，将△ABD沿BD翻折至△A′BD，若A′B交CD于点E，求此时CE的长；

（3）如图③，P为AD边上的一点，将△ABP沿BP翻折至△A′BP，A′B、A′P分别交CD边于E. F，且DF=A′F，请直接写出此时CE的长.

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深圳市2020年初中数学八年级下册期末模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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