广西钦州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：174 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（）

A . 棱台 B . 圆台 C . 圆柱 D . 圆锥

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2. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 圆 $\text{[math]}$ 关于原点对称的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 圆心在(-1，0)，半径为 $\text{[math]}$ 的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. 在正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. 把一块长是10，宽是8，高是6的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 480 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设变量 $\text{[math]}$ 、满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

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11. 若a，b，c表示三条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个不同的平面，则下列命题中，正确的个数是（    ）
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$         ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$          ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

A . 正三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形

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13. 在 $\text{[math]}$ 中，设角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 经过原点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线被圆C： $\text{[math]}$ 截得的弦长是 $\text{[math]}$ ，则圆C在x轴下方部分与x轴围成的图形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 直线l：3x+4y+5=0被圆M：（x–2）²+（y–1）²=16截得的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空题

16. 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是.

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17. 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值域是.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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20. 如图，缉私艇在A处发现走私船在方位角 $\text{[math]}$ 且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度沿方位角 $\text{[math]}$ 的方向逃窜，缉私艇立即以每小时14海里的速度追击，则缉私艇追上走私船所需要的时间是小时.

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三、解答题

21. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，斜率为1.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 的交点在第二象限，求b的取值范围.

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22. 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求通项公式 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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23. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）在 $\text{[math]}$ 中，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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25. 已知圆C的半径是2，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）求圆C的方程；

（2）若点P是圆C上的动点，点Q在x轴上， $\text{[math]}$ 的最大值等于7，求点Q的坐标.

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26. 已知圆C的半径是2，圆心为 $\text{[math]}$ .

（1）求圆C的方程；

（2）若点P是圆C上的动点，点Q在x轴上， $\text{[math]}$ 的最大值等于7，求点Q的坐标.

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27. 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和k的值；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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