吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷

修改时间：2024-11-06 浏览次数：135 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A . (–1，+∞) B . (–∞，2) C . (–1，2) D . $\text{[math]}$

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2. 设z=i(2+i)，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1+2i B . –1+2i C . 1–2i D . –1–2i

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3. 下列函数中，在区间（0，+ $\text{[math]}$ ）上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知2^x＝3^y ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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8. 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“函数 $\text{[math]}$ 在R上是减函数”是“函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数”的（）条件．

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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9. 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)= $\text{[math]}$ ，则当x<0时，f(x)=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . （-2，-1） B . （-1，0） C . （0，1） D . （1，2）

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 6 B . 2 C . -2 D . -6

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12. 下面是关于复数 $\text{[math]}$ 的四个命题： $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为-1．其中的真命题为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过定点A，则点A的坐标是．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数a的取值范围．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，a为常数，且函数的图象过点（–1，2）．

（1）求a的值；

（2）若g（x）=4^–^x–2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．

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19. 在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝ $\text{[math]}$ .以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sin θ.

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域

（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明．

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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21. 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性（只写出判断结果，不需要证明）

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22. 新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）请完成下面的2×2列联表；

	选择全理	不选择全理	合计
男生		5
女生
合计

（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；

（3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．

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吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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