浙江省绍兴市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：138 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知a，b， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a， $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列

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9. 已知a，b是正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知a， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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12. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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14. 中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为里．

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15. 已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点P在边 $\text{[math]}$ 上，点Q在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足: $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的坐标;

（2）求 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值;

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

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21. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（1）证明:数列 $\text{[math]}$ 是等比数列;

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式;

（3）证明: $\text{[math]}$ .

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