浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期数学期末调研考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：206 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 过点（1，0）且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 0

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 实数满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面积为1，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若存在正实数b，使得 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 实数a的最大值为 $\text{[math]}$ B . 实数a的最小值为 $\text{[math]}$ C . 实数a的最大值为 $\text{[math]}$ D . 实数a的最小值为 $\text{[math]}$

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10. 如图，直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 长为2， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴，y轴正半轴上滑动，点A在线段 $\text{[math]}$ 的右上方．设 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别考察 $\text{[math]}$ 的所有运算结果，则（）

A . M有最小值，N有最大值 B . M有最大值，N有最小值 C . M有最大值，N有最大值 D . M有最小值，N有最小值

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二、双空题

11. 若直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则其倾斜角为，直线l在y轴上的截距为.

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12. 已知角 $\text{[math]}$ 终边上一点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第象限角， $\text{[math]}$ ·

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则a=，函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是.

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14. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，n的值为.

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三、填空题

15. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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17. 若存在实数b使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（I）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（II）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

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19. 在平面直角坐标 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交与 $\text{[math]}$ 两点．
（I）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
（II）记圆O与x轴正半轴交于点M，点N在圆C上滑动，求 $\text{[math]}$ 面积最大时的直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍.
（I）求 $\text{[math]}$ 的值；
（II）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ．
（I）若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求实数a的值；
（II）若对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中实数 $\text{[math]}$ .
（I）求证：数列 $\text{[math]}$ 是递增数列；
（II）当 $\text{[math]}$ 时.
（i）求证： $\text{[math]}$ ；
（ii）若 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 最小．

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