陕西省延安市洛川县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：214 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（）

A . 25 B . 16 C . 20 D . 10

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2. 一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环.则该射手射中环数的中位数和众数分别为（）

A . 8，9 B . 9，8 C . 8.5，8 D . 8.5，9

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3. 抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. 矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）

A . 10cm² B . 15cm² C . 12cm² D . 10cm²或15cm²

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5. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x（x+1）=1056 B . x（x-1）=1056 C . x（x+1）=1056×2 D . x（x-1）=1056×2

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6. 某商品降价 $\text{[math]}$ 后欲恢复原价，则提价的百分数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若y+1与x-2成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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9. 关于函数y= -x-3的图象，有如下说法：
①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大； ④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线.其中正确的说法有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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10. 已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（）

A . y= -x-4 B . y= -2x-4 C . y= -3x+4 D . y= -3x-4

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11. 已知二次函数y= 2x²+8x-1的图象上有点A（-2，y₁），B（-5，y₂），C（-1，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b²-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为．

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14. 关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为.

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15. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S₁与矩形QCNK的面积S₂的大小关系是S₁S₂；（填“＞”或“＜”或“＝”）

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16. 关于x的方程（m﹣2）x²+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为.

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17. 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax²；②y＝bx²；③y＝cx²；④y＝dx².则a、b、c、d的大小关系为.

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18. 已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为 cm².

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19. 把二次函数y= -2x²-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是；

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20. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S_△_ABE＝S_△_CDE；⑤S_△_ABE＝S_△_CEF ．其中正确的是．

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三、解答题

21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分.

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）?

（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 ： 2 ： 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

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23. 如图，一次函数y= -3x+6的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）将直线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；

（2）求出平移过程中，直线 $\text{[math]}$ 在第一象限扫过的图形的面积.

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 是ΔABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次连结，得到四边形 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，OM=5，∠OBC与∠OCB互余，求DG的长度.

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25. 邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长34米.请同学解决以下问题：

（1）若设鸡场的面积为y平方米，鸡场与墙平行的一边长为x米，请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当鸡场的面积为160平方米时，鸡场的长与宽分别是多少米？

（3）鸡场的最大面积是多少？并求出此时鸡场的长与宽分别是多少米？

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26. 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2） P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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