云南省昆明市盘龙区禄劝县2020年数学中考一模试卷

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是.

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2. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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3. 如图所示， $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ .

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4. 关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为x＝1，则a+m的值为.

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5. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 x 的取值范围是.

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6. 如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，与BC交于点D，S_△_BOD=21，求k=．

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7. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上的点P表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －3.8 D . $\text{[math]}$

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9. 下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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10. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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12. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 3cm D . $\text{[math]}$ cm

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13. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有 $\text{[math]}$ 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，正方形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交 $\text{[math]}$ 于点E，G，连GF给出下列结论，其中正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB，DE相交于点F，AD，BC相交于点G.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DG的长.

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17. 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活.为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：
　　　　

（1）在这次抽样调查中，一共调查了名学生；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数；

（4）若该校有学生2400人，估计喜欢“科普”书籍的有多少人？

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18. 有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域.

（1）某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表：

实验次数 $\text{[math]}$ (次)	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色区域次数 $\text{[math]}$ (次)	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色区域频率 $\text{[math]}$	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为.(精确到0.01)；

（2）若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度，黑色扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，转动转盘两次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率.

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19. 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

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20. 如图，某人在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得电视塔尖点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到p处再测得点C的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 米，山坡坡度 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，其中测倾器高度忽略不计.

（1）求电视塔OC的高度；(计算结果保留根号形式)

（2）求此人所在位置点 $\text{[math]}$ 的铅直高度.(结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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21. 如图，以D为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在直线BC上有一点P，若使 $\text{[math]}$ 的值最小，则点P的坐标为.

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22. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BC与 $\text{[math]}$ 分别交于点E，F.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，求BF的长.

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23. 如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求D点的坐标.

（2）求直线AC的函数关系式.

（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照 $\text{[math]}$ 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.求 $\text{[math]}$ 为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

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云南省昆明市盘龙区禄劝县2020年数学中考一模试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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