安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，-3这四个数中，为无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . x²•x²=x⁴ B . 4x²+2x²=6x⁴ C . （x-y）²=x²-y² D . （x³）²=x⁵

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3. 下列分式中，是最简分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（）

A . 7×10^-6 B . 0.7×10^-6 C . 7×10^-7 D . 70×10^-8

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5. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（　　）

A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°

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6. 计算（6x³-2x）÷（-2x）的结果是（　　）

A . -3x² B . -3x²-1 C . -3x²+1 D . 3x²-1

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是（　　）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 关于x的方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2有增根，则m的值是（　　）

A . -5 B . 5 C . -7 D . 2

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9. 已知a+b=-5，ab=-4，则a²-ab+b²的值是（　　）

A . 37 B . 33 C . 29 D . 21

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10. 已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）

A . 4≤m＜7 B . 4＜m＜7 C . 4≤m≤7 D . 4＜m≤7

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11. 若（x-1）³=8，则x=．

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12. 分解因式：a³-4ab²=．

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13. 如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=．

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正实数，则实数m的取值范围是．

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．

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19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ．

（1）在网格中画出△A₁B₁C₁；

（2）求△ABC的面积．

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20. 先化简：（2x- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．

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21. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

…

（1）请按以上规律写出第⑤个等式：；

（2）猜想并写出第n个等式：；

（3）请证明猜想的正确性．

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22. 为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．

（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；

（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

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23. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）

（1）求∠CBD的度数；

（2）试说明：∠APB=2∠ADB；

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

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安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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