黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 数据2，3，5，5，4的众数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A . B . C . D .

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3. 某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

零件个数（个）

5

6

7

8

人数（人）

3

15

22

10

表中表示零件个数的数据中，中位数是（）.

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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4. 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A . 6 B . 12 C . 16 D . 18

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5. 某市连续7天的最高气温为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .这组数据的平均数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子不正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）.

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . -4 D . 4

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9. 下列四个命题是假命题的是（）.

A . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B . 有两边和一角对应相等的两上三角形全等 C . 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D . 全等三角形的对应角相等

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10. 对于不等式组 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 此不等式组的正整数解为1，2，3 B . 此不等式组的解集为 $\text{[math]}$ C . 此不等式组有5个整数解 D . 此不等式组无解

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11. 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式为 $\text{[math]}$ .

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12. 人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则学生成绩较为稳定的班级是班.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 某班体育委员对本班40名学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时.

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15. 两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.设甲每秒跑 $\text{[math]}$ 米，乙每秒跑 $\text{[math]}$ 米，依题意，可列方程组为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：

测试项目

创新能力

综合知识

语言表达

测试成绩（分数）

70

80

95

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分.

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18. 已知： $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高，角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度.

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19. 甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费，则顾客累计购物金额要超过元时，在甲商场购物花费比在乙商场购物花费少.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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21. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 解下列不等式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）
每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图

（1）填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为升、中位数为升；

（2）求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.

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24. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买 $\text{[math]}$ 两种奖品以抢答者.如果购买 $\text{[math]}$ 种25件， $\text{[math]}$ 种20件，共需480元；如果购买 $\text{[math]}$ 种15件， $\text{[math]}$ 种25件，共需340元.

（1） $\text{[math]}$ 两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买 $\text{[math]}$ 两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买 $\text{[math]}$ 种奖品多少件？

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26. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为 $\text{[math]}$ ，用记号 $\text{[math]}$ 表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.

（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；

（2）如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，线段 $\text{[math]}$ 的长度分别为2个，6个单位长度，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为整数个单位长度，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的长度；

②请直接用记号表示 $\text{[math]}$ .

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27. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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测试项目	创新能力	综合知识	语言表达
测试成绩（分数）	70	80	95

零件个数（个）	5	6	7	8
人数（人）	3	15	22	10

黑龙江省哈尔滨市南岗区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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