西藏自治区2020年数学中考模拟试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:360 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. -2020的倒数是(   )
    A . 2020 B . -2020 C . D .
  • 2. 下列计算结果等于x3的是(   )
    A . x6÷x2 B . x4﹣x C . x+x2 D . x2•x
  • 3. 若一个角为65°,则它的补角的度数为(   )
    A . 25° B . 35° C . 115° D . 125°
  • 4. 已知 ,下列变形错误的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 若分式 的值为0,则x的值是(   )
    A . 2或﹣2 B . 2 C . ﹣2 D . 0
  • 6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数 与方差 如下表:

    平均数 (米)

    11.1

    11.1

    10.9

    10.9

    方差

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是(   )
    A . k≤﹣4 B . k<﹣4 C . k≤4 D . k<4
  • 8. 如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为(   )

    A . 5 B . C . 7 D .
  • 9. 如图,⊙A过点O(0,0),C( ,0),D(0,1),点B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是(   )

    A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°
  • 10. 计算 + + + + +……+ 的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱:如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为(   )
    A . B . C . D . =
  • 12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④当﹣1<x<3时,y>0;其中正确的是(    )

    A . ①② B . ①②④ C . ②③④ D . ③④

二、填空题

三、解答题

  • 20. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 21. 已知:如图,点A、D、C、B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF;

    (1) 求证:AE∥BF.
    (2) 若EC=ED,请判断四边形ECFD的形状
  • 22. 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买2把椅子,椅子每把100元,若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元;购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元.求甲、乙两种办公桌每张各多少元?
  • 23. 如图,有一铁塔AB,为了测量其高度,在水平面选取C,D两点,在点C处测得A的仰角为45°,距点C的10米D处测得A的仰角为60°,且C、D、B在同一水平直线上,求铁塔AB的高度(结果精确到0.1米, ≈1.732)

  • 24. 如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,直线DF是⊙O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E.

    (1) 求证:DF⊥AC;
    (2) 求tan∠E的值.
  • 25. 如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.

    (1) 求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
    (2) 已知点F(0, ),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?
    (3) 点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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