黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 正方形

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3. 若直角三角形的两条直角边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则斜边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法不正确的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D . 一个角是直角的四边形是矩形

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移2个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，小元要在一幅长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的风景面的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A . 4和 $\text{[math]}$ B . 4和 $\text{[math]}$ C . 5和 $\text{[math]}$ D . 5和 $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两名运动员同时从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 $\text{[math]}$ (千米)与行驶时间 $\text{[math]}$ (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为．

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．

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19. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，根据图象可知，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图所示，图1、图2分别是 $\text{[math]}$ 的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出一个周长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ (非正方形)；

（2）在图2中画出一个面积为9的平行四边形 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 在第一象限的直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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24. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形

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25. 益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为 $\text{[math]}$ 元，每天销售该商品的数量为 $\text{[math]}$ 件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?

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26. 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在(2)的条件下，如图3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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27. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为48．

（1）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

（3）在(2)的条件下，如图3，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 右侧一点，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请你判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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