广东江门市华星学校2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 立方根等于它本身的有（　　）

A . 0，1 B . ﹣1，0，1 C . 0 D . 1

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3. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　）

A . （3，3） B . （﹣3，3） C . （﹣3，﹣3） D . （3，﹣3）

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4. 解方程组 $\text{[math]}$ 的最佳方法是（　　）

A . 代入法消去a，由②得a＝b+2 B . 代入法消去b，由①得b＝7﹣2a C . 加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3 D . 加减法消去b，①+②得3a＝9

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5. 把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　）

A . y＝2x+3 B . y＝3﹣2x C . $\text{[math]}$ D . y＝2x﹣3

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6. 若x＞y，则下列式子中正确的是（　　）

A . x﹣2＞y﹣2 B . x+2＜y+2 C . ﹣2x＞﹣2y D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题不正确的是（　　）

A . 如果AB∥CD，那么∠1＝∠4 B . 如果AB∥CD，那么∠1＝∠3 C . 如果AD∥BC，那么∠3＝∠4 D . 如果AD∥BC，那么∠3+∠2＝180°

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8. 下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

A . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C . 了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D . 了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式

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9. 如图，把三角形ABC沿直线AD平移，得到三角形DEF，连结对应点BE，则下列结论中，不一定正确的是（　　）

A . AB∥DE B . AD∥BE C . AB＝DE D . AD⊥AB

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10. 以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A . 如图①，展开后测得∠1＝∠2 B . 如图②，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 C . 如图③，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 D . 如图④，展开后测得∠1+∠2＝180°

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11. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝．

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13. 已知﹣4＜x＜3，则正整数x所有可能的值为．

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14. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOE＝55°，则∠DOB的度数是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 一个长方形的长减少 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为．

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17. 计算：（﹣1）³+|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

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18. 画图题：如图，已知三角形ABC，AB＝5．

（1）过点C作CD⊥AB，点D为垂足：

（2）在（1）的条件下，若DB＝2，求点A到CD的距离．

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19. 线段 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中的位置如图所示.

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标

（2）将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，请画出线段 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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21. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出所有整数解之和．

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22. 七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．
请根据统计图信息，解答下列问题：

（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；

（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．

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23. 某矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口．

（1）当蓄水到180吨时，需要截住泉水清理水池．若开放小排水口1小时，再开放大排水口15分钟，能排完水池一半的水：若同时开放两个排水口1小时，刚好把水排完．求两个排水口每分钟的流量：

（2）现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池．若用一台抽水机抽水1小时刚好把水抽完：若用2台抽水机抽水，20分钟刚好把水抽完，证明：抽水机每分针的抽水量是泉水流量的2倍：

（3）在（2）的条件下，若用3台抽水机抽水，需要多长时间刚好把水池的水抽完？

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24. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连接EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．

请完成下面的推理过程，并填空：

∵∠1＝∠2（）

∠1＝∠AGH（）

∴∠2＝∠AGH（）

∴AD∥BC（）

∴∠ADE＝∠C（）

∵∠A＝∠C（）

∴∠ADE＝∠A（）

∴AB∥CD（）．

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25. 如图，在直角坐标系中，点B是第一象限内的点，直线AB与x轴交于点A，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，过点C的直线与x轴交于点D．已知直线AB上的点的坐标（x，y）是方程x﹣y＝﹣1的解，直线CD上的点的坐标（x，y）是方程2x+y＝4的解．

（1）求点B、C的坐标；

（2）证明：∠ABC＝∠1（要求写出每一步的推理依据）：

（3）求点E的坐标，并求三角形ADE的面积．

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一、选择题（共10小题，满分30分）

二、填空题（共6小题，满分24分）

三、解答题（共9小题，满分66分）

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