吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

1. 下面四个式子中，分式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ，结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）

A . ①③ B . ①② C . ②④ D . ③④

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5. 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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7. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P ，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数， $\text{[math]}$ 的图像上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -6 C . 2 D . 6

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 如图， $\text{[math]}$ ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为.

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12. 如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．OE⊥AB ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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13. 如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm² ，正方形AECF的面积为50cm² ，则菱形的边长为cm ．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与正方形有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 2019年3月21日，长春市遭遇了一次大量降雪天气，市环保系统出动了多辆清雪车连夜清雪，已知一台大型清雪车比一台小型清雪车每小时多清扫路面6千米，一台大型清雪车清扫路面90千米与一台小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同．求一台小型清雪车每小时清扫路面的长度．

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点的横坐标为3，求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

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18. 某学生在化简求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 时出现不正确．解答过程如下：
原式= $\text{[math]}$ （第一步）

= $\text{[math]}$ （第二步）

= $\text{[math]}$ （第三步）

当 $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ （第四步）

（1）该学生解答过程从第步开始出错，其不正确原因是．

（2）写出此题的正确解答过程．

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19. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：
七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．

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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若将题设中“矩形 $\text{[math]}$ ”这一条件改为“菱形 $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，则四边形 $\text{[math]}$ 是形．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 感知：如图①，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．易证： $\text{[math]}$ （不需要证明）．

探究：若图①中的直线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，如图②．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）在图②中，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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23. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （千米），图中的折线表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系．

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为千米；

（2）请解释图中点 $\text{[math]}$ 的实际意义；
图像理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段 $\text{[math]}$ 所示的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系式．

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24. 已知，如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4厘米，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，经 $\text{[math]}$ 沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为平方厘米；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（4）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

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吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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