浙江省丽水地区四校2018-2019学年高一下学期数学4月联考试卷

1. $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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3. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（　　）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为使此三角形有两个，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 9

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 已知| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是递增等比数列， $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是；若 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是．

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13. 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最大值是.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知向量 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

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17. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知正数数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ；在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . 若对任意 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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浙江省丽水地区四校2018-2019学年高一下学期数学4月联考试卷

一、单选题

二、填空题

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