四川省成都市2019年中考数学二模考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：235 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. 如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. “神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力．用科学记数法表示568000是（　　）

A . 568×10³ B . 56.8×10⁴ C . 5.68×10⁵ D . 0.568×10⁶

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 不可能事件发生的概率为0 B . 随机事件发生的概率为 $\text{[math]}$ C . 概率很小的事件不可能发生 D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax²﹣4x+c=0一定有实数根的是（）

A . a＞0 B . a=0 C . c＞0 D . c=0

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7. 如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 20° C . 35° D . 55°

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8. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式：xy²﹣2xy+x=．

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12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD＝BC，则∠A＝度.

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程式： $\text{[math]}$ - 3 = $\text{[math]}$

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17. 我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：

等级	成绩（用m表示）	频数	频率
A	90≤ m ≤100	x	0.08
B	80≤ m ＜90	34	y
C	m ＜80	12	0.24
合计		50	1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为；（直接填写结果）

（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A₁、A₂、A₃……表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A₁和A₂的概率为．（直接填写结果）

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18. 如图，在教学楼距地面 $\text{[math]}$ 米高的窗口中 $\text{[math]}$ 处，测得正前方旗杆顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ 旗杆底部 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ．升旗时，国旗上端悬挂在距地面 $\text{[math]}$ 米处．若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 $\text{[math]}$ 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ (参考数据： $\text{[math]}$ )

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19. 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.

（1）求函数y=kx+b和 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC。求此时点M的坐标.

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20. 如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD＝BC，AC与BD交于点E。

（1）求证：DC²＝CE·AC；

（2）若AE＝2EC，求 $\text{[math]}$ 之值；

（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，若S_△_ACH＝ $\text{[math]}$ ，求EC之长.

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21. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=.

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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24. 如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD= $\text{[math]}$ AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为．

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25. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB= $\text{[math]}$ ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为．

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26. 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个．

（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；

（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？

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27. 在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点。

（1）若点N在BC之间时，如图：

①求证：∠NPQ＝∠PQN；
②请问 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；

（2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值.

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28. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和抛物线的解析式

（2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式以及 $\text{[math]}$ 的最大值

（3）将 $\text{[math]}$ 绕平面内某点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 点对应)，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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一、选择题

二、填空题

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