云南省昆明市官渡区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:735 类型:期末考试 编辑

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一、填空题

二、选择题

  • 9. 下列二次根式中,最简二次根式是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 下列计算正确的是(   )
    A . 2 B . C . D . =﹣3
  • 11. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,则CD的长是( )

    A . 20 B . 10 C . 5 D .
  • 12.

    一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号(   )


    A . k<0,b>0 B . k>0,b>0 C . k<0,b<0 D . k>0,b<0
  • 13. 下列命题中,为真命题的是(   )
    A . 有一组邻边相等的四边形是菱形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 有一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  • 14. 为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:

    月用水量(吨)

    3

    4

    5

    8

    户  数

    2

    3

    4

    1

    则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是(   )

    A . 众数是4 B . 平均数是4.6 C . 调查了10户家庭的月用水量 D . 中位数是4.5
  • 15. 一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm),燃烧时间为t(小时),则下列图象能反映h与t的函数关系的是(   )
    A . B . C . D .
  • 16. 如图,菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AB,垂足为E,DE:AB=4:5,则下列结论:①DE=8cm;②BE=4cm;③BD=4 cm;④AC=8 cm;⑤S菱形ABCD=80cm,正确的有(   )

    A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ①③④⑤ D . ①②③④⑤

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1) 2
    (2) ÷ ﹣2 × +
    (3) ﹣( +2)( ﹣2)
  • 18. 如图所示,沿海城市B的正南方向A处有一台风中心,沿AC的方向以30km/h的速度移动,已知AC所在的方向与正北成30°的夹角,B市距台风中心最短的距离BD为120km,求台风中心从A处到达D处需要多少小时?( ,结果精确到0.1)

  • 19. 已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系,现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.

    水银柱的长度x(cm)

    4.0

    8.0

    9.6

    体温计的度数y(℃)

    35.0

    40.0

    42.0

    (1) 求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量x的取值范围);
    (2) 用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.0cm,求此时体温计的读数.
  • 20. 已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,求证:AE=CF.

  • 21.

    某中学为了丰富学生的体育活动,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用,学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

    (1) 设学校这次调查共抽取了n名学生,n=

    (2) 请你补全条形统计图;

    (3) 设该校共有学生1200名,请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳?

  • 22. 在昆明市“创文”工作的带动下,某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动,准备购买一些书包送到希望学校,已知A品牌的书包每个40元,B品牌的书包每个42元,经协商:购买A品牌书包按原价的九折销售;购买B品牌的书包10个以内(包括10个)按原价销售,10个以上超出的部分按原价的八折销售.
    (1) 设购买x个A品牌书包需要y1元,求出y1关于x的函数关系式;
    (2) 购买x个B品牌书包需要y2元,求出y2关于x的函数关系式;
    (3) 若购买书包的数量超过10个,问购买哪种品牌的书包更合算?说明理由.
  • 23. 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.

    (1) 求证:四边形ABCD是矩形.
    (2) DF⊥AC,若∠ADF:∠FDC=3:2,则∠BDF的度数是多少?
  • 24. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣2x+a与y轴交于点C (0,6),与x轴交于点B.

    (1) 求这条直线的解析式;
    (2) 直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(﹣1,n),点A的坐标为(﹣3,0).

    ①求n的值及直线AD的解析式;

    ②求△ABD的面积;

    ③点M是直线y=﹣2x+a上的一点(不与点B重合),且点M的横坐标为m,求△ABM的面积S与m之间的关系式.

  • 25. 如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q.

    (1) 如图1,当点Q在DC边上时,探究PB与PQ所满足的数量关系;

    小明同学探究此问题的方法是:

    过P点作PE⊥DC于E点,PF⊥BC于F点,

    根据正方形的性质和角平分线的性质,得出PE=PF,

    再证明△PEQ≌△PFB,可得出结论,他的结论应是

    (2) 如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,并证明你的猜想.

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