安徽省十四校联盟2019-2020学年高三上学期理数11月段考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：159 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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3. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 是假命题 D . $\text{[math]}$ 是假命题

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5. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列的项数为（）

A . 167 B . 168 C . 169 D . 170

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及直线 $\text{[math]}$ 所围成封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2020项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，现有如下命题：
①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴.

其中正确命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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14. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的最小值为.

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16. 若直线 $\text{[math]}$ 既是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，又是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上没有零点.
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

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18. 把正弦函数函数图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后再把所得曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所得曲线是 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象自左至右的某三个相邻交点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 有且只有一个零点；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求中线 $\text{[math]}$ 的最大值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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