上海市杨浦区2019年中考数学三模考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:260 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是(   )
    A . |﹣3| B . ﹣2 C . 0 D . π
  • 2. 下列各式的变形中,正确是( )
    A . (-x-y)(-x+y)=x2-y2 B . -x= C . x2-4x+3=(x-2)2+1 D . x÷(x2+x)= +1
  • 3. 将样本容量为100的样本编制成组号①~⑧的八个组,简况如表所示:

    组号

    频数

    14

    11

    12

    13

    13

    12

    10

    那么第⑤组的频率是(  )

    A . 14 B . 15 C . 0.14 D . 0.15
  • 4. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,2),将点A向右平移4个单位,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是( )
    A . (3,2) B . (3,﹣2) C . (﹣3,﹣2) D . (﹣3,2)
  • 5. 下列说法中正确是( )
    A . 三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 B . 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 C . 三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等 D . 三角形三条中线的交点到三边的距离相等
  • 6. 如图,在四边形ABCD中,ACBD相交于点O , ∠BAD=90°,BODO , 那么添加下列一个条件后,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )

    A . ABC=90° B . BCD=90° C . ABCD D . ABCD

二、填空题

  • 7. 计算:(﹣2)9÷27
  • 8. 计算:
  • 9. 如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是
  • 10. 函数y= 中自变量x的取值范围是
  • 11. 一次函数ykx+b(k≠0)的图象如图所示,如果y≤0,那么x的取值范围

  • 12. 某班10名学生校服尺寸与对应人数如图所示,那么这10名学生校服尺寸的中位数为cm

  • 13. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,两人打出相同标识手势的概率是
  • 14. 某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克,运输过程中重量损失了10%,超市在进价的基础上増加了30%作为售价,假定不计超市其他费用,那么售完这种水果,超市获得的利润是元(用含ma的代数式表示)
  • 15. 如图,已知在▱ABCD中,E是边AB的中点,DE与对角线AC相交于点F . 如果 ,那么 (用含 的式子表示).

  • 16. 小明在空中距地面30米的热气球上看向地面上的一个雕塑,如果此时热气球与雕塑相距50米,那么小明看雕塑时的俯角约等于度(备用数据:sin37°=cos53°≈0.6)
  • 17. 如图,正五边形ABCDE的边长为2,分别以点C、D为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点F,则 的长为.

  • 18. 如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,将矩形绕着点D顺时针旋转,当点C落在对角线BD上的点E处时,点AB分别落在点GF处,那么AGBFCE

三、解答题

  • 19. 先化简,再计算: ,其中x
  • 20. 已知:二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,3).求:这个二次函数的解析式,及这个函数图象的对称轴.
  • 21. 如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上,前进8海里处到达点B处,测得岛C在其北偏东30°方向上.已知岛C周围6海里内有一暗礁,问:如果该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明你的理由.

  • 22. 在女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数关系分別如图中线段OA和折线OBCD所示.

    (1) 谁先到终点,当她到终点时,另一位同学离终点多少米?(请直接写出答案)
    (2) 起跑后的60秒内谁领先?她在起跑后几秒时被追及?请通过计算说明.
  • 23. 已知,在△ACB和△DCE中,∠ACB=∠DCE=90°,ACBCDCECMDE的中点,联结BE

    (1) 如图1,当点ADE在同一直线上,联结CM , 求证:CM
    (2) 如图2,当点D在边AB上时,联结BM , 求证:BM2=( )2+( )2
  • 24. 在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点P在直线y x上,过点P的直线交x轴正半轴于点A , 交直线y=3x于点B , 点B在第一象限内.

    (1) 如图1,当∠OAB=90°时,求 的值;
    (2) 当点A的坐标为(6,0),且BP=2AP时,将过点A的抛物线y=﹣x2+mx上下方平移,使它过点B , 求平移的方向和距离.
  • 25. △ABC中,∠ACB=90°,tanBAB=5,点O为边AB上一动点,以O为圆心,OB为半径的圆交射线BC于点E , 以A为圆心,OB为半径的圆交射线AC于点G

    (1) 如图1,当点EG分别在边BCAC上,且CECG时,请判断圆A与圆O的位置关系,并证明你的结论;
    (2) 当圆O与圆A存在公共弦MN时(如图2),设OBxMNy , 求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
    (3) 设圆A与边AB的交点为F , 联结OEEF , 当△OEF为以OE为腰的等腰三角形时,求圆O的半径长.

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