初中数学人教版七年级下学期第五章测试卷

修改时间：2020-03-27 浏览次数：1094 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）

A . ∠1=∠C B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠2 D . ∠2+∠4=180°

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2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，为真命题的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 四边相等的四边形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

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5. 如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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6. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A，B两点分别落在直线m、n上，若∠1=25°，则∠2的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 55°

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二、填空题

7. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥CD，给出下列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2=180°；③∠5与∠4互补；④∠5=∠3-∠1；其中正确的是。（填序号）

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8. 如图，直线 a、b 被直线c所截，若满足，则a∥b．

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9. 命题“等角的余角相等”的逆命题是命题.

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10. 已知：如图，射线OA 与OB 被直线CD 和 EF 所截，∠1+ ∠2 = 180° ，求证： ∠3 = ∠4 .

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11. 直角三角形 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿着 $\text{[math]}$ 方向匀速平移得到三角形 $\text{[math]}$ （如图1），当 $\text{[math]}$ 点平移至 $\text{[math]}$ 点时停止运动（如图2）.若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好将 $\text{[math]}$ 分为 $\text{[math]}$ 两部分时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么平移的距离是.

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12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

13. 如图，已知∠B=∠C，∠B+∠D=180°，指出图中的平行线，并说明理由．

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14. 如图18，∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？为什么？

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的大小．

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四、综合题

16. 如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．

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17. 问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．
如图2，过点P作PE∥AB，

∵PE∥AB(作图知)

又∵AB∥CD，

∴PE∥CD．

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°．

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，

∴∠APE=50°，∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．

（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系．

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