浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中，属于无理数的是（）

A . 3.14159 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）

A . 10℃ B . -10℃ C . 20℃ D . -20℃

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4. 用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）

A . 107 B . 107.0 C . 106 D . 106.5

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5. 下列各组数比较大小，判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的大小应在（）

A . 3.5与4之间 B . 4与4.5之间 C . 4.5与5之间 D . 5与5.5之间

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8. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点A，B，C，D在数轴上的位置如图用示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a， $\text{[math]}$ ，则点D所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，-2的差倒数是 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -55 B . 55 C . -65 D . 65

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11. 单项式-2ab²的系数是，次数是.

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12. 太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为.

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13. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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14. 若∠α＝25°42′，则它余角的度数是.

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15. 如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm.

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16. 已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为（用含a，b的代数式表示）

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17. 计算：

（1） ﹣5+7﹣8

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.

①画直线AB和射线CB；

②连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使 $\text{[math]}$ .（要求保留作图痕迹）

③在直线AB上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最短，并写出画图的依据.

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20.

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中x是9的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?

（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中 $\text{[math]}$ ，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

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22. 自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：

类别	水费价格（元/立方米）	污水处理费（元/立方米）	综合水价（元/立方米）
第一阶梯≤120（含）立方米	3.5	1.5	5
第二阶梯120～180（含）立方米	5.25	1.5	6.75
第三阶梯＞180立方米	10.5	1.5	12

例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）.

（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？

（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费.

（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？

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23. 直线AB与直线CD相交于点O，OE平分 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，射线OF在 $\text{[math]}$ 内部.
①若 $\text{[math]}$ ，判断OF是否为 $\text{[math]}$ 的平分线，并说明理由；

②若OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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