四川省自贡市富顺三中、代寺学区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为（　　）

A . 35° B . 45° C . 135° D . 145°

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2. 下列各式中，正确个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在平面直角坐标系中，点（-1，m²+1）一定在（　　）

A . 第一象限　　 B . 第二象限　 C . 第三象限　 D . 第四象限

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4. 如图，直线l₁∥l₂ ，则α=（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 130°

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5. 点P(3，4)向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P^，的坐标是（）

A . (5，1) B . (5，7) C . (0， 2) D . (0，6)

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6. $\text{[math]}$ 的平方根与-8的立方根之和是（）

A . 0 B . -4 C . 4 D . 0或-4

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7.
如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. 若a^m=5，aⁿ=6，则a^m+n=。

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10. △ABC中，∠A=40^o ， ∠B=60^o ，则与∠C相邻外角的度数是．

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11. 三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是度．

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12. 计算：（﹣2a）（ $\text{[math]}$ a³）=．

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13. 如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是cm² ．

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14. 已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=．

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15. 已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

解：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（   ）

∴AD∥EG（）

∴∠1＝∠E（）

∠2＝∠3（   ）

∵∠E＝∠3（已知）

∴＝（）

∴AD是∠BAC的平分线（       ）

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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17. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 解不等式（组）：

（1） $\text{[math]}$ ≥4，并把解集在数轴上表示出来.

（2） $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） m＝，n＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4） △A′B′C′的面积为．

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21. 京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：

销售时段	销售数量		销售利润
销售时段	A种型号	B种型号	销售利润
第一周	30台	60台	3300元
第二周	40台	100台	5000元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；

（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A₁B₁C₁是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．

（1）写出点A₁、B₁、C₁的坐标，并在右图中画出△A₁B₁C₁；

（2）求△A₁B₁C₁的面积．

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四川省自贡市富顺三中、代寺学区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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