数学小升初衔接培优训练六:解读绝对值

修改时间:2017-12-25 浏览次数:1824 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 绝对值为4的数是(   )
    A . ±4 B . 4 C . ﹣4 D . 2
  • 2. 当|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为(   )
    A . ﹣12 B . ﹣2或﹣12 C . 2 D . ﹣2
  • 3. 下面说法正确的是 (   )
    A . 绝对值最小的数是0 B . 绝对值相等的两个数相等 C . ﹣a一定是负数 D . 有理数的绝对值一定是正数
  • 4. 下列式子中,正确的是(   )
    A . B . ﹣|﹣5|=5 C . |﹣5|=5 D .
  • 5. 已知整数a1 , a2 , a3 , a4…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|…依此类推,则a2017的值为(   )
    A . ﹣1009 B . ﹣1008 C . ﹣2017 D . ﹣2016
  • 6. 下列说法正确的个数是(  )

    ①|a|一定是正数;②﹣a一定是负数;③﹣(﹣a)一定是正数;④一定是分数.

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

二、填空题

三、综合题

  • 13.

    有理数a、b、c在数轴上的位置如图:

    (1) 判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c 0,

       a+b 0,c﹣a 0

    (2) 化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.

  • 14. 已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.

    (1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x= ;

    (2)当x= 时,点P到点A,点B的距离之和是6;

    (3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取值范围是 ;

    (4)在数轴上,点M,N表示的数分别为x1 , x2 , 我们把x1 , x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|x1﹣x2|.若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动 秒时,点P到点E,点F的距离相等.

  • 15. 阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|=

    所以当x>0时, = =1; 当x<0时, = =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题:

    (1) 已知a,b是有理数,当ab≠0时, + =
    (2) 已知a,b是有理数,当abc≠0时, + + =
    (3) 已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,则 + + =

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