安徽省宿州市埇桥区十校2016-2017学年中考数学最后一卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:719 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 计算:﹣1﹣3=(    )
    A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 3
  • 2. 不等式2(x﹣1)>2的解集是(    )
    A . x<0 B . x>1 C . x>2 D . x>3
  • 3. 2016年11月3日,中国首枚大型运载火箭长征五号在文昌航天发射场成功发射,它是我国新一代运载火箭,近地轨道运载能力约25吨级,起飞推力约为10500千牛,10500千牛用科学记数法可表示为(    )

    A . 105×105 B . 1.05×107 C . 1.05×108 D . 0.105×108
  • 4. 如图中物体的左视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 5. 下列运算正确的是(    )

    A . 3x+2y=5xy B . (m23=m5 C . (3a﹣b)2=9a2﹣b2 D . x3÷x=x2
  • 6. 2017年亚冬会速滑比赛的10名运动员的身高如表:

    身高(cm)

    170

    172

    180

    183

    人数(个)

    3

    2

    3

    2

    则该10名运动员身高的平均数和中位数分别是(    )

    A . 176cm,178cm B . 176cm,176cm C . 175cm,176cm D . 175cm,178cm
  • 7. 2016年我省某市的国税收入较2014年增长44%,设该市国税收入的年平均增长率为x,则可得方程(    )

    A . (1+x)2=0.44 B . x2=0.44 C . 1+2x=1.44 D . (1+x)2=1.44
  • 8. 如图,⊙O为△ABP的外接圆,若⊙O的半径为2,∠P=75°,则 的长为(    )

    A . π B . π C . π D .
  • 9.

    如图,边长为2的正方形ABCD的边AD在x轴的正半轴上,点B和点C分别在直线y=2x和直线y=kx上,则k的值是(    )

    A . 2 B . 1 C . D .
  • 10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=6,点D是BC上一动点,连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点C1处,连接C1B,则BC1的最小值为( )

    A . 2 B . 3 C . 3 D . 2

二、填空题

  • 11. 分解因式:x3﹣2x2+x=
  • 12. 一等腰三角形的两边长满足方程组 ,则此等腰三角形的周长为
  • 13. 如图,在宽为 的矩形纸条上进行剪裁,剪去阴影部分的三角形,使得剩下的正六边形和菱形依次相连,相连顶点处菱形的内角为120°.若该纸条的长为2017,则多余的小矩形的宽度y为

  • 14. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点M、N分别在边AD和BC上,沿MN折叠四边形ABCD,使点A、B分别落在A1、B1处,得四边形A1B1NM,其中点B1在DC上,过点M作ME⊥BC于点E,连接BB1 , 给出下列结论:①∠MNB1=∠ABB1;②△MEN∽△BCB1;③ 的值为定值;④当B1C= DC时,AM= ,其中正确结论的序号是.(把所有正确结论的序号都在填在横线上)

三、解答题

四、解答题

  • 17.

    如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点分别在格点上.

    (1) 画出四边形ABCD关于x轴对称的图形A′B′C′D′.

    (2) 将四边形ABCD向右平移得到四边形A″B″C″D″,使得△BB′B″为等腰直角三角形,画出四边形A″B″C″D″,并写出点C″的坐标.

  • 18.

    某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示,小球从最上方入口处投入,每次遇到黑色障碍物,等可能地向左或向右边落下.

    (1) 若乐乐投入一个小球,则小球落入B区域的概率为

    (2) 若乐乐先后投两个小球,求两个小球同时落在A区域的概率.

五、解答题

  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,过点B(2,2)的直线l与y轴交于点D,且OD=AD,直线l上的点E在第三象限,且到x轴的距离为

    (1) 求直线l的表达式;
    (2) 若反比例函数y= 的图象经过点E,求k的值.
  • 20. 如图,AH是⊙O的直径,矩形ABCD交⊙O于点E,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,点B落在CD边上的点F处,画直线EF.

    (1) 求证:直线EF是⊙O的切线.
    (2) 若CD=10,EB=5,求⊙O的直径.

六、解答题

  • 21. 学生在操场上利用三角函数测量旗杆AB的高,直线l为水平地面,两个同学把30°的三角板和量角器按如图所示的方式垂直放在地面上,量角器的零刻度线与地面重合,此时旗杆顶部B的影子恰好落在三角形板的顶点D处和量角器37°的刻度C处,已知三角形板的边DE=60厘米,量角器的半径r=25厘米,量角器的圆心O到A的距离为5米.

    (1) 则∠AOC=°(直接写出答案)
    (2) 求旗杆AB的高度(精确到0.1米,参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75, ≈1.73)

七、解答题

  • 22. 如图,抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,与x轴和y轴分别交于点A(﹣4,0)和点B(0,2),过点B作BC⊥AB交抛物线于点C,连接AC,且∠BAC=∠BAO.

    (1) 求BC的长;
    (2) 求抛物线的解析式.

八、解答题

  • 23. 定义:有一组对角互补的凸四边形叫做“对补四边形”,性质:“对补四边形”一定是圆内接四边形.

    (1) 概念理解:请你根据上述描述定义举一个“对补四边形”的例子;

    (2)

    问题探究:如图1,在对补四边形ABCD中,如果∠A=∠C,试探究AB、AD、BC、CD之间的数量关系,并说明理由;

    (3)

    应用拓展:如图2,在四边形ABCD中,AB≠BC,∠A=∠C=90°,连接BD,将△BCD沿BD折叠,得到△BFD.

    ①连接AF,四边形ABDF是对补四边形吗?请说明理由;

    ②若AB=1,BD=2,且BF把△ABD分成两个三角形的面积比为1:2,请求出CD的长.

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