河北省唐山市路北区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：315 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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2. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 110° B . 100° C . 70° D . 20°

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3. 一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 在平行四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 16

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5. 平行四边形具有的性质是（）

A . 四边相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 四个角都是直角

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ +2 D . $\text{[math]}$ +3

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8. 如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　）　

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ (k、b是常数， $\text{[math]}$ )的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）

A . 12 B . 7 C . 5 D . 6

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于AD边上一点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 2.4

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14. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点时，b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当x=时，函数的值为0．

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16. 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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17. 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为．

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18. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．

（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么c=．

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么b=．

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则c=．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；

（3）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若y随x的增大而增大，求m的取值范围．

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22. 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．
阅读下面解题过程：

解：由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

即 $\text{[math]}$ ③

∴ $\text{[math]}$ 为Rt△．④

试问：以上解题过程是否正确：．

若不正确，请指出错在哪步？(填代号)

不正确原因是．

本题的结论应为．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点 $\text{[math]}$ 重合，AD为折痕，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.

求证：

（1） BE=DF；

（2） AF∥CE.

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25. 某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款．

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x( $\text{[math]}$ )件．

（1）分别直接写出优惠方案一购买费用 $\text{[math]}$ (元)、优惠方案二购买费用 $\text{[math]}$ (元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；

（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．

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26. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，设直线l的运动时间为t(秒)．

（1）填空：k=；b=；

（2）当t为何值时，点F在y轴上(如图2所示)；

（3）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t的取值范围．

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河北省唐山市路北区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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