河南省漯河市临颍县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . x=4 B . x=0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S₁和S₂ ， △OAB与△OCD的周长分别是C₁和C₂ ，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（　　）

A . 图象开口向下 B . 与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0） C . x＜0时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴是直线x＝﹣1

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6. 如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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7. 已知当x＞0时，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x²﹣2（k+1）x+k²﹣1＝0的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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8. 已知三点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则y=ax+b和y= $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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11. 如图，随机闭合开关 $\text{[math]}$ 中的两个，能让灯泡发光的概率是.

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12. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为．

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13. 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=度．

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14. 已知三个边长分别为2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ 的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为．

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15. 如图，把直角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，两边分别交 $\text{[math]}$ 于三点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：.
①图象位于第二、四象限；

②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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18. 有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为.

（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.

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19.
如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）求DE的长．

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20. 某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量 $\text{[math]}$ 与时间第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足一次函数关系如下表：

时间第 $\text{[math]}$ 天

1

2

3

…

80

销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）

49. 5

49

48. 5

…

10

（1）写出销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式；

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

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21. 如图，直线y₁=3x﹣5与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB.

（1）求k和n的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围.

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22. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，抛物线C₁：y＝x²﹣2x与抛物线C₂：y＝ax²+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB.

（1）求抛物线C₂的解析式；

（2）在抛物线C₂的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；

（3） M是直线OC上方抛物线C₂上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，△MOC面积最大？并求出最大面积.

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河南省漯河市临颍县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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时间第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	…	80
销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）	49. 5	49	48. 5	…	10

河南省漯河市临颍县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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