河南省许昌市长葛市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≠-2 B . $\text{[math]}$ ≠0 C . $\text{[math]}$ ≠2 D . $\text{[math]}$ =2

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2. 下列说法：①三角形任何两边之差小于第三边；②等腰三角形两腰上的高相等；③若 $\text{[math]}$ ≥1，则x＝2；④三角形的三条高不一定交于三角形内一点.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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3. 下列运算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

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5. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . 以上都不对

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. A.B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 下列计算算式中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，正确的是.（填序号）

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．

（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）

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19. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程 $\text{[math]}$ .

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21. 如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BD=CE，BE=CF.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由.

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22. 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 $\text{[math]}$ 元，乙种商品共用了 $\text{[math]}$ 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 $\text{[math]}$ 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.

（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 $\text{[math]}$ 元，乙种商品的销售单价为 $\text{[math]}$ 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的九折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于 $\text{[math]}$ 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

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23. 仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .我们知道，假分数可以化为带分数，例如： $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ .

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；

（2）当x取哪些整数值时，分式 $\text{[math]}$ 的值也是整数？

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河南省许昌市长葛市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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