四川省成都市金塘县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列计算正确是（）

A . (x³)²=x⁹ B . (π-3.14)⁰=1 C . (5x)²= 10x² D . x⁵+x²=x³

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2. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. 随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法错误的是（）

A . 同角的余角相等 B . 内错角相等 C . 垂线段最短 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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6. 已知： $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 1或-3

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7. 实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上，用尺规作出 $\text{[math]}$ .小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现， $\text{[math]}$ 是（）

A . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 B . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 C . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 D . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

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8. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 22.5° B . 77.5° C . 67.5° D . 60°

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有45°角的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上.顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 45° B . 17° C . 25° D . 30°

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10. 如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5，AD=2，AE=3，动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则△DPE 的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）

A . B . C . D .

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11. $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为.

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13. 若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+2n=.

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14. 为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长 $\text{[math]}$ 的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度 $\text{[math]}$ 与施工时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系式为 $\text{[math]}$ .

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15. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的2倍少45°，则 $\text{[math]}$ .

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16. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （用乘法公式进行计算）

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .请说明理由.

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值满足等式 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在平行四边形ABCD中.当底边AB上的高x( cm)由小到大变化时，平行四边形ABCD的面积y( cm²)也随之发生变化，我们得到如下数据：

（1）在这个变化过程中，自变量.因变量分别是什么?

（2） y与x之间的关系式可以表示为.

（3）由表格中的数据可以发现，当x每增加1 cm时，y如何变化?

（4）若平行四边形ABCD的面积为21.6 cm² .此时底边AB上的高为多少?

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20. 为了改善小区环境，搞好绿化管理工作，更好地服务于居民，某小区物业绿化工作人员李师傅，规划在 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米的长方形的场地上，修建两横一纵三条宽为 $\text{[math]}$ 米的小路，其余部分铺上地毯草.

（1）小路的面积总和为多少平方米？

（2）所铺地毯草的面积和是多少平方米？

（3）如果 $\text{[math]}$ ，并且每平方米地毯草的价格是20元，那么请你帮李师傅计算一下，买地毯草需要多少元？

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21. 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小颖家与学校的距离是米；

（2） $\text{[math]}$ 表示的实际意义是；

（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？

（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？

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22. 在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，把大正方形分成四部分（如图所示）.
观察发现

（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：.

（2）请你作一个图形验证： $\text{[math]}$ .

（3）若 $\text{[math]}$ ，如图中阴影部分的面积和为13，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 已知，如图，把直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）如图，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

（3）由（1）和（2），我们发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有什么样的数量关系？

（4）若将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图所示的位置，试问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.

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四川省成都市金塘县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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