四川省成都市锦江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确是(　　)

A . B . C . D .

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3. 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）

A . （0，1） B . （2，－1） C . （4，1） D . （2，3）

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4. 如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE的周长是(　　)

A . 9 cm B . 10 cm C . 11 cm D . 12 cm

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5. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是(　　)

A . x＜2 B . x＞2 C . x＜3 D . x＞3

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6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 75°

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7. 已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）

A . a＞b B . a+2＞b+2 C . ﹣a＜﹣b D . 2a＞3b

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8. 如图，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列四个结论中：①DE＝DF；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正确有(　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有(　　)

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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10.
如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（　　）

A . 3 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是．

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12. 如图，已知CD垂直平分AB，AC＝4 cm，BD＝3 cm，则四边形ADBC的周长为．

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13. 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是.

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14. 如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为，旋转的角度为．

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15. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

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16. 如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．

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17. 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为°．

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18. 如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2 $\text{[math]}$ )，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ )，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为．

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19. 如图，在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是．

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20. 某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费20 000元，再对每户收费200元．某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付290多块钱，则这个村庄住户数的范围为．

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21. 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

（1） 2(x－1)＋5≤3x

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

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23. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，
C(1，4)．

（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A₁B₁C₁.若将△A₁B₁C₁看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是．

（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A₂B₂C₂.

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24. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．

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25. 某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是.

（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.

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26. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。

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27. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

（1）如图1，DE与BC的数量关系是；

（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

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四川省成都市锦江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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