湖北省十堰市丹江口市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 四个有理数 $\text{[math]}$ 、1、0、 $\text{[math]}$ ，其中最小的是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（）

A . 589 73×10⁴ B . 589.73×10⁶ C . 5.8973×10⁸ D . 0.58973×10⁸

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的（）位置接正方形.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一列火车长 $\text{[math]}$ 米，以每秒 $\text{[math]}$ 米的速度通过一个长为 $\text{[math]}$ 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（）秒

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某市2020年元旦的最低气温为 $\text{[math]}$ ，最高气温为 $\text{[math]}$ ，这一天的最高温度比最低温度高 $\text{[math]}$

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是.

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14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2020次输出的结果为.

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15. 计算题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 作图题：如图，在平面内有不共线的3个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1） ①作射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②作线段 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）度量线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度，直接写出二者之间的数量关系，观察 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置是（填“平行”或“相交”）关系；

（3）作 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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19. 一个长方形一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ .

（1）用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示这个长方形的周长；

（2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求它的周长.

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20. 在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“ $\text{[math]}$ ”中的 $\text{[math]}$ 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ $\text{[math]}$ 是个有理数，该方程的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？

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21. 对于任意四个有理数 $\text{[math]}$ ，我们规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，根据上述规定解决下列问题：

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）若有理数对 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

月份	一	二	三	四
用水量（吨）	7	9	12	15
水费（元）	14	18	26	35

（1）规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨；

（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？

（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

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23. 已知数轴上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别位于原点 $\text{[math]}$ 两侧，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）点 $\text{[math]}$ 为数轴上一点，对应的数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点在原点的左侧， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，请画出图形并求出满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 从图1中的位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，如图2， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）若图1中的 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 从图1中的位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，旋转了多少度？

（3） $\text{[math]}$ 从图2中的位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，试问：在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.

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湖北省十堰市丹江口市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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