江苏省南京市溧水区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列是 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . －1

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3. 若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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4. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 不确定

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6. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）

A . 秦 B . 淮 C . 源 D . 头

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7. 小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）

A . B . C . D .

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8. 下列说法：
①两点之间，直线最短； ②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 在－4，0，π，1.010010001，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这6个数中，无理数有个．

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10. 2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学记数法表示2019上半年溧水GDP为元．

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11. 若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为.

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12. 已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝．

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13. 当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是mm．

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14. 已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．

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15. 正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．

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16. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是.

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17. 数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是．

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18. 某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为cm³ ．

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19. 计算：

（1） 1＋(-2)＋|－3|；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 解方程：

（1） 1﹣3（x﹣2）=4；

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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22. 如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.

（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D；

（2）线段的长度是点O到直线PD 的距离；

（3）根据所画图形，判断∠OPC∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是．

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23. 工厂生产某种零件，其示意图如下（单位： $\text{[math]}$ ）

（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图

（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.

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24. 如图，点O是直线AB上一点， OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．

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25. 小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？
若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．

单价

数量

总价

今天

12

x

明天

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26. 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．

（1）数轴上点C表示的数是；

（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；

②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）

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江苏省南京市溧水区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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