吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：317 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≠0 B . $\text{[math]}$ ≠1 C . $\text{[math]}$ ＞1 D . $\text{[math]}$ ＝1

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2. 某种细菌的半径约为0.000 0335厘米，将0.000 0335这个数用科学记数法表示为（）

A . 33.5× $\text{[math]}$ B . 3.35× $\text{[math]}$ C . 3.35× $\text{[math]}$ D . 0.335× $\text{[math]}$

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3. 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，是一次函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的图象，由图可得（）

A . $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0 B . $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＜0 C . $\text{[math]}$ ＜0， $\text{[math]}$ ＞0 D . $\text{[math]}$ ＜0， $\text{[math]}$ ＜0

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5. 如图，在□ $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ 的平分线AE交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＝6，若□ $\text{[math]}$ 的周长是34，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 11

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6. 如图，在□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ＝65°，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 45° C . 35° D . 25°

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是1，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ ＜0 B . $\text{[math]}$ ＜1 C . 0＜ $\text{[math]}$ ＜1 D . $\text{[math]}$ ＞1

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8. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＜0时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . －1 B . 2 C . 3 D . 5

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二、填空题

9. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ＋∠ $\text{[math]}$ ＝220°，则∠ $\text{[math]}$ ＝;

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是（5，0）．点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，－3），则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

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13. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ≠0）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，若△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的值为；

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14. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的图像有一个交点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，3）， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，平移直线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，使其经过点 $\text{[math]}$ ，得到直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式是.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；

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16. 计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

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17. 解分式方程： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

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19. 如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长.

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20. 某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.

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21. 如图，小刚和小华共同承包一块平行四边形田地ABCD，在这块地里有一口井P，现要拉一条直线将这块田地进行平均划分，且让小刚和小华都能公平使用这口井，请你只能使用不带刻度的直尺在图中画出这条直线.（保留作图痕迹，不写作法）

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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 经过□ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是8.

（1）求双曲线和AB所在直线的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是双曲线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜0）图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“＜”、“＝”或“＞”）

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23. 某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

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24. 点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，0）是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并在所给网格中画出这个函数图象；

（2）若反比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2.
①求k的值；

②结合图象，当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）过原点的一条直线交 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的平行线，两平行线交于点 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积是.

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25. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发 $\text{[math]}$ 小时后，两车相距 $\text{[math]}$ 千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.

（1）甲、乙两地相距千米，快车从甲地到乙地所用的时间是小时；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点 $\text{[math]}$ 的实际意义.

（3）求快车和慢车的速度.

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吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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