吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列代数式中，属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点(2,6)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在这个函数图象上的是（）

A . (2,-6) B . (-6,-2) C . (-3,4) D . (-4,3)

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4. 若将直线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程 $\text{[math]}$ (m)与他行走的时间 $\text{[math]}$ (min)之间的函数图象表示正确是（）

A . B . C . D .

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 全体实数

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9. 有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为.

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10. 计算: $\text{[math]}$ .

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11. 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为度.

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12. 如图，在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画圆弧，两弧交与点P，作射线AP交边CD于点E，若AB=5，AD=3，则CE的长为.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标一原点，A是函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B(点B在点A的右边)，交 $\text{[math]}$ 轴于点C，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 解方程: $\text{[math]}$

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16. 先化简,再求值: $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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17. 如图，E为平行四边形ABCD边AD上一点，过点E作EF∥AB，交边BC于点F，若AB=3，DE=2，求四边形CDEF的周长.

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18. “母亲节”前夕，某花店用4000元购买若干花束，很快售完，接着又用4500元后买第二批花。已知第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批所购花的数量.

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19. 图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，图①中的△ABC的顶点都在格点上，图①中的△ABC的顶点都在格点上.

（1）沿BC边上的高将△ABC分成两个全等的三角形，用这两个三角形在图②、图③中个拼成一个与△ABC面积相等的平行四边形，所拼得的两个平行四边形不完全重合；

（2）直接写出(1)中所拼得的平行四边形较长的对角线的长.

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20. 为迎接六·一儿童节的到来，某玩具厂每天生产A、B两种玩具共60件,这两种玩具每件的成本和售价如下表：

成本(元/件)

售价(元/件)

A种玩具

50

70

B种玩具

35

50

设每天生产A种玩具 $\text{[math]}$ 件，每天获得的利润为 $\text{[math]}$ 元：

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）如果该玩具厂每天最多投入成本为2640元，那么每天生产多少件A种玩具时，所获得利润最大，并求出这个最大利润.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点。

（1）求A、B两点坐标；

（2）求△AOB的面积；

（3）过△AOB的顶点作与它的直角边相交的直线 $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 将△AOB的面积分成相等的两部分时，直接写出直线 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式.

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22. （感知）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，易证：OE=OF(不需要证明)；
（探究）如图②，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证：OE=OF；

（应用）连结图②中的DE、BF，其它条件不变，如图③，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为.

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23.
如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接写出阴影部分面积之和．

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24. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，以各自速度匀速行走，各自到达点C停止．甲机器人前3分钟速度不变，3分钟后与乙机器人的行走速度相同，甲、乙机器人各自与B地之间的距离 $\text{[math]}$ (m)与各自的行走时间 $\text{[math]}$ (min)之间的函数图象如图所示：

（1） A、B两点之间的距离是m，甲机器人前3分钟的速度为m/min；

（2）在甲机器人到达B地后和改变速度前这段时间内，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当甲、乙两机器人相距30m时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	成本(元/件)	售价(元/件)
A种玩具	50	70
B种玩具	35	50

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

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