2016-2017学年浙江省嘉兴市高一下学期期末数学试卷

1. 若α是第四象限角，cosα= $\text{[math]}$ ，则sinα=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知圆的半径为10，则60°的圆心角所对的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（）

A . y=sin $\text{[math]}$ B . y=cos $\text{[math]}$ C . y=cos2x D . y=sin2x

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4. 已知数列{a_n}满足：a_n= $\text{[math]}$ ，且S_n= $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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5. 在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b= $\text{[math]}$ ，A=30°，则B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₆＞S₇＞S₅ ，则满足S_n＞0的n的最大值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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7. 已知△ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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8. 已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ B . 向左平移 $\text{[math]}$ C . 向右平移 $\text{[math]}$ D . 向右平移 $\text{[math]}$

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9. 已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁ ，且a₁+b₁=5，a₁ ， b₁∈N^* ，设c_n=a $\text{[math]}$ ，则数列{c_n}的前10项和等于（）

A . 55 B . 70 C . 85 D . 100

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10. 数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁=a $\text{[math]}$ ﹣a_n+1，则M= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的整数部分是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如果角θ的终边经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则cosθ=．

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12. 若tan（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则tanθ=．

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13. 若等比数列{a_n}满足：a₂+a₄=5，a₃a₅=1且a_n＞0，则a_n=．

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14. 在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，若a=1， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则△ABC的面积是．

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15. 已知sin2α﹣2cos2α=2（0＜α＜ $\text{[math]}$ ），则tanα=．

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16. 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_m_﹣₁=﹣2，S_m=0，S_m₊₁=3，则正整数m的值为．

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17. 设等比数列{a_n}的公比为q，T_n是其前n项的乘积，若25（a₁+a₃）=1，a₅=27a₂ ，当T_n取得最小值时，n=．

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18. 如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=1，在边AB、AC上分别取D、E两点，沿线段DE折叠，顶点A恰好落在边BC上，则AD长度的最小值为．

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19. 已知等比数列{a_n}满足，a₂=3，a₅=81．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设b_n=log₃a_n ，求{b_n}的前n项和为S_n ．

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20. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x+cos2x．

（1）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的取值范围；

（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

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21. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4cosC．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

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22. 数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1．

（1）求a₂ ， a₄ ， a₆；

（2）设b_n=a_2n ，求数列{b_n}的通项公式；

（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和，求S₂₀₁₈ ．

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2016-2017学年浙江省嘉兴市高一下学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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