四川省金堂县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

1. 观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. 若x>y，则下列式子中错误的是（）

A . x－3>y－3 B . $\text{[math]}$ C . x+3>y+3 D . －3x>－3y

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）.

A . x≠0 B . x≠-3 C . x≥-3 D . x≤-3

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4. 下列四个多项式中，能因式分解的是（）.

A . a²+1 B . x²+5y C . x²﹣5y D . a²﹣6a+9

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5. 若一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB垂直平分线交AB于点M ，交AC于点D ，则△BDC的周长为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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9.
如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O ，点E是AB的中点．若OE=1cm ，则AD的长是（）cm ．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10.
如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ －9=．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是；

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ =；

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14.
如图，在▱ABCD中，AB=13，AD=10，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为；

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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16.
有5张正面分别标有数字-2，0，2，4，6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于不等式组 $\text{[math]}$ 有实数解的概率为；

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17. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ；

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18.
如图，等边三角形△ABC的边长为4，过点C的直线 $\text{[math]}$ ⊥AC ，且△ABC与△A′B′C关于直线 $\text{[math]}$ 对称，D为线段BC′上一动点，则AD+BD的最小值是；

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19.
一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃……在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O＝60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃……则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇D₂₀₁₇的边长是；

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20. 综合题。

（1）解不等式组： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 综合题。

（1）分解因式： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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22.
如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E ，过点D作BE的平行线交于BC于F ．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=6，BC=8，求DE的长．

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23.
如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1） B点关于y轴的对称点坐标为；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；

（3）以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A₂ O B₂；

（4）以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A₃ O B₃ ．

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24. 某工厂甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工10个这种零件，甲加工150个这种零件所用的时间与乙加工120个这种零件所用的时间相等，

（1）甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？

（2）该工厂计划加工920个零件，甲参与加工这批零件不超过12天，则乙至少加工多少天才能加工完这批零件？

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25.
如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A ， D，E在同一直线上，连接CE ．

（1）如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°
①求证：AD=CE；
②求∠AEC的度数．

（2）如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高， $\text{[math]}$ 试证明：AE= $\text{[math]}$ ．

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26.
金堂骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加25%．

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

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27.
如图，四边形ABCD是正方形，在AB的延长线上取一点E，连接EC，过点C作CF⊥EC交AD于F.

（1）求证：EC=FC.

（2）若G、M分别是AB、CD上一动点，连接GM.H是GM上的中点，连接BH，当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG+CM，此时∠ABH的度数是多少？请说明理由.

（3）在（2）的条件下，若BG=1，MC= $\text{[math]}$ ，连接AH.求出四边形△AHMD的面积.

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28.
如图，边长为 $\text{[math]}$ 正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上.在 $\text{[math]}$ 轴上线段 $\text{[math]}$ （Q在A的右边），P从A出发，以每秒1个单位的速度向O运动，当点P到达点O时停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ .连接PB，过P作PB的垂线，过Q作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，两垂线相交于点D.连接BD交 $\text{[math]}$ 轴于点E，连接PD交 $\text{[math]}$ 轴于点F，连接PE.

（1）求∠PBD的度数.

（2）设△POE的周长为 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）
令，当△PBE为等腰三角形时，求△EFD的面积.

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四川省金堂县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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