河南省驻马店市驿城区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列实数中的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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4. 在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是(　　)

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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6. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）

A . （﹣1，1） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣2，1）

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7. 若将一根长 $\text{[math]}$ 米的木料，代入个长宽高都是 $\text{[math]}$ 米的电梯里，则（）

A . $\text{[math]}$ 放不下 B . $\text{[math]}$ ，放不下 C . $\text{[math]}$ ，放得下 D . $\text{[math]}$ ，放得下

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8. 在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A . （4，﹣3） B . （﹣4，3） C . （0，﹣3） D . （0，3）

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9. 若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）

A . A B . B C . C D . D

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10. 在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过一、二、三象限，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ =

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12. 如图，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，点A，B在数轴上对应的数分别为1，2．以点A为圈心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是．

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13. 已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a^b的值为 .

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14. 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 求下列各式中的未知数的值。

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 观察图，先填空，然后回答问题

（1）由上而下第 $\text{[math]}$ 行的白球与黑球总数比第 $\text{[math]}$ 行多个.若第 $\text{[math]}$ 行白球与黑球的总数记作 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式。

（2）求出第 $\text{[math]}$ 行白球与黑球的总数可能是 $\text{[math]}$ 个吗？如果是，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不是，说明理由.

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19. 已知某一实数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅”

这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．

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21. 在如图所示的平面真角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，

（1）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；并求出 $\text{[math]}$ 的面积：

（2）函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ .请直接写出：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人沿同一条路从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人离开 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系.

（1）乙先出发 $\text{[math]}$ 后，甲才出发；直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式、.

（2）甲到达 $\text{[math]}$ 地时，乙还需几小时到达 $\text{[math]}$ 地？

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）点 $\text{[math]}$ 在第二象限内的直线 $\text{[math]}$ 上的运动过程中，写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函整表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）探究，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动到时， $\text{[math]}$ 的面积可能是 $\text{[math]}$ 吗，若能，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，说明理由.

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河南省驻马店市驿城区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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