河北省新乐市2018-2019学年九年级下学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：234 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 如果∠A是锐角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，那么∠A的度数是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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2. 方程x²＝4x的根是（）

A . x＝4 B . x＝0 C . x₁＝0，x₂＝4 D . x₁＝0，x₂＝﹣4

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3. 如图，在△ABC中，DE∥BC ，若 $\text{[math]}$ ，AE＝1，则EC等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A . 28° B . 32° C . 42° D . 52°

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5. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）

A . x²﹣4x﹣4＝0 B . x²﹣36x+36＝0 C . 4x²+4x+1＝0 D . x²﹣2x﹣1＝0

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6. 函数y＝ $\text{[math]}$ x²+1与y＝ $\text{[math]}$ x²图象不同之处是（）

A . 对称轴 B . 开口方向 C . 顶点 D . 形状

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7. 点M（a，2a）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，那么a的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ±2

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8. 某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．

A . 85 B . 86 C . 87 D . 88

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9. 当A为锐角，且 $\text{[math]}$ ＜cosA＜ $\text{[math]}$ 时，∠A的范围是（　　）

A . 0°＜∠A＜30° B . 30°＜∠A＜60° C . 60°＜∠A＜90° D . 30°＜∠A＜45°

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F ，那么△DEF的周长与△BAF的周长之比为（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 1：3 D . 3：2

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11. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD等于（）

A . 65° B . 115° C . 120° D . 125°

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12. 郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：

则下列叙述正确的是（）

A . 这些运动员成绩的众数是5 B . 这些运动员成绩的中位数是2.30 C . 这些运动员的平均成绩是2.25 D . 这些运动员成绩的方差是0.072 5

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13. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD ．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）

A . 32° B . 48° C . 60° D . 66°

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14. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）²+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）

A . 球不会过网 B . 球会过球网但不会出界 C . 球会过球网并会出界 D . 无法确定

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15. 如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，则k值为（）

A . ﹣14 B . 14 C . 7 D . ﹣7

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16. 如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

17. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象位于一、三象限，则m的取值范围是．

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18. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC=．

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

20. 规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．

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21. 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天售量（n件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

（1）求出第10天日销售量；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大？最大利润是多少？（提示：每天销售利润＝日销售量×（每件销售价格﹣每件成本））

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．

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22. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED ， DF：DC＝1：4，连接EF并延长交BC的延长线于点G ．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为10，求BG的长．

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23. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号）

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24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：△PBD∽△DCA；

（3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长.

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25. 已知抛物线y＝（m﹣1）x²+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值．

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26. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m ， 4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB ，过B作BD⊥y轴，垂足为D ，交OA于C ．若OC＝CA ，

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在直线BD上是否存在一点E ，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标．

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河北省新乐市2018-2019学年九年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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