江苏省扬中市六校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. |﹣2019|等于（）

A . 2019 B . ﹣2019 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 2018年泰兴国际半程马拉松全程约为21097.5米，将21097.5用科学记数法表示为（）

A . 21.0975×10³ B . 2.10975×10⁴ C . 21.0975×10⁴ D . 2.10975×10⁵

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3. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. 如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A . ﹣2.66 B . ﹣3.57 C . ﹣3.2 D . ﹣1.89

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5. 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）

A . 3x³y与3xy³ B . 2ab²与-3a²b C . a²与b² D . 2xy与3 yx

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6. 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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7. 比较大小：-3-0.1.

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8. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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9. 已知∠α=34°，则∠α的补角为°．

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10. 代数式x²-2x=2，则代数式3x²-6x-1的值为.

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11. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是.

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12. 如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是.

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13. 如图，直线AB、CD相交于点D，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=°.

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14. 某商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，设每件服装的标价是x元，则可列方程为.

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15. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是.

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16. 如图，已知线段AB长度为16，线段CD长度为3，线段CD在线段AB上自由运动（点C与A点不重合，D与B点不重合），若点E为AC的中点.则2BE-BD的值为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：已知x²-（2x²-4y）+2（x²-y），其中x=-2，y= $\text{[math]}$ .

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19. 如图，C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm.

（1）图中共有条线段；

（2）若点E在线段AD上，且EA=3cm，求线段AC和BE的长.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕O点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转，同时 $\text{[math]}$ 绕O点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 设旋转后的两个角分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转时间为t秒 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）若射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求t的值；

（3）若射线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

（4）在整个旋转过程中，有秒 $\text{[math]}$ 小于或等于 $\text{[math]}$ ？ $\text{[math]}$ 直接写出结论 $\text{[math]}$

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21. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：

（1）说出这个几何体的名称；

（2）若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2，求该几何体的体积.（结果保留π）

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23. 画图题：

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺画线段AB的垂线CD和平行线CE（其中D、E为格点）.

（2）连接AC和BC，若图中每个最小正方形的边长为1，试求三角形ABC的面积是.

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24. 用一元一次方程解决问题：
运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的 $\text{[math]}$ 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各多少？
分析：设爷爷跑步的速度是xm/min，可以列出表格：

速度/（m/min）
时间/min
路程/m
爷爷
x
5
5x
小红
______
5
______
也可画出如下的线形示意图：

（1）请将上面表格、线形示意图中的空白处补充完整；

（2）根据上面的分析，列出方程并解决问题.
解：设爷爷跑步的速度是xm/min，根据题意得：.

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25. 用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab²+2ab+a.如：1⊗3=1×3²+2×1×3+1=16

（1）求2⊗（-1）的值；

（2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；

（3）若m=2⊗x，n=（ $\text{[math]}$ x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小.

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