江苏省连云港市赣榆区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 已知一组数3、﹣2、1、﹣4、0，那么这组数的极差是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

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4. 抛掷一枚正六面体的骰子一次，朝上的点数不小于3的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且AD： $\text{[math]}$ ：2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这条抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x轴 B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . y轴

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7. 如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（）

A . ∠C=∠AED B . ∠B=∠D C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. 如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 相距24千米的甲、乙两地，在比例尺为1：400000的地图上的距离是厘米.

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10. 某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为分 $\text{[math]}$

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11.
在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是．

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是.

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13. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，已知PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝2cm，那么PD＝cm.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在抛物钱 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 与x轴相切时，圆心P的坐标为.

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17. 解方程：

（1） x²﹣3x＝4

（2） 2x（x﹣3）＝3﹣x

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18. 已知a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分别求出a、b、c的值.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 之比为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

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20. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的函数表达式及点A坐标；

（2）根据图象回答：当x为何值时抛物线位于x轴上方？

（3）直接写出所求抛物线先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式.

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21. 某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

（1）请将下表补充完整：

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由.

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22. 在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球.

（1）如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么袋中有黄球多少个？

（2）在（1）的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率.

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23. 如图， $\text{[math]}$ ，点C在AE上，点G在EF上，AF、BG交于点D，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求AB的长.

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点P在BC的延长线上，满足 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）判断PA与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面.

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25. 某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件.

（1）求销量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围.

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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，交x轴于D，C两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴；

（2）在直线AB下方的抛物线上是否存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大？如果存在，求出E点坐标；如果不存在，请说明理由.

（3） $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，连接PA，过点P作 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，问：是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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江苏省连云港市赣榆区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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