西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：191 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列不等式成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离为6，则点 $\text{[math]}$ 到右焦点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 14

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9. 若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . -5 B . 1 C . 2 D . 4

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10. 点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的焦点的距离为8，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知动点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

A . 抛物线 B . 双曲线 C . 椭圆 D . 以上都不对

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二、填空题

13. 复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于第象限．

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14. 一个等差数列的第 $\text{[math]}$ 项为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 项为 $\text{[math]}$ ，则此数列的第 $\text{[math]}$ 项为.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

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三、解答题

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 求下列函数的导函数
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

⑥ $\text{[math]}$

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20. 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD．

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．

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21. 设数列 $\text{[math]}$ 是公差大于0的等差数列， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

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22. 已知椭圆C的两焦点分别为 $\text{[math]}$ ，长轴长为6。

（1）求椭圆C的标准方程;

（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

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