江苏省扬州市江都区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . (ab)²=a²b² B . a²＋a⁴=a⁶ C . (a²)³=a⁵ D . a²•a³=a⁶

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4. 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数m的值是（）

A . 8 B . －8 C . $\text{[math]}$ D . 17

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5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的值总是正数.其中正确命题的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 下列四个不等式组中，解为 $\text{[math]}$ 的不等式组有可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ ．

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10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为．

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11. 十五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ ．

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12.
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 $\text{[math]}$ ．

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13.
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°．

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14. “相等的角是对顶角”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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15. 关于x的代数式 $\text{[math]}$ 的展开式中不含x²项，则a=．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 仅有两个正整数解，则m的取值范围是．

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18. △ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 综合题：

（1）解方程组： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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22.
在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

（1）画出△DEF；

（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；

（3）求△DEF的面积．

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23. 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 是负数， $\text{[math]}$ 为正数．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）化简 $\text{[math]}$ ．

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24.
如图1，有若干张边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形①、长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ 的长方形②以及边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形③的纸片．

（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．

（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式．

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25.
如图①，△ABC中， BD平分∠ABC ，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠D的度数；

（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB ，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．

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26.
按如下程序进行计算：
规定：程序运行到“结果是否 $\text{[math]}$ 55”为一次运算．

（1）若 $\text{[math]}$ =8，则输出结果是；

（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；

（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？

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27. 在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．
②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

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28.
如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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江苏省扬州市江都区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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