湖北省黄石市协作体2019届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 给出下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学记数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为（）

A . 7.5× $\text{[math]}$ 米 B . 0.75× $\text{[math]}$ 米 C . 0.75× $\text{[math]}$ 米 D . 7.5× $\text{[math]}$ 米

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4. 下列运算中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于非零实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， $\text{[math]}$ )，则点C的坐标为（）

A . (－ $\text{[math]}$ ，1) B . (－1， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ，1) D . (－ $\text{[math]}$ ，－1)

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7. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）

A . 44° B . 60° C . 67° D . 77°

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8. 如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

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9. 如图，正比例函数y=x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于 $\text{[math]}$ 的函数值时，x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜﹣2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

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10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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11. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°.求∠P的度数.

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15. 桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片（不放回），其数字为p，随机摸出另一张卡片，其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q＝0有实数根的概率是.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点(1，0)作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，…依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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17. 计算：| $\text{[math]}$ -2|+2^﹣¹﹣cos60°﹣(1﹣ $\text{[math]}$ )⁰.

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.

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20. 关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x²－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

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21. 为了解决农民工子女就近入学问题，我市某小学计划2019年秋季学期扩大办学规模，学校决定开支80000元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000 元，但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000 元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅(课桌凳和办公桌椅均成套购进).

（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？

（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.

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22. 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.

（1）求证：FG是⊙O的切线；

（2）若B为OG的中点，CE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长；

（3） ①求证：∠CAG＝∠BCG；
②若⊙O的面积为4π，GC＝2 $\text{[math]}$ ，求GB的长.

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23. 如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

（3） P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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湖北省黄石市协作体2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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