浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

1. 2019的相反数是（）

A . 2019 B . -2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与n²m B . 1与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）个

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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5. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 下列各个运算中，结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 $\text{[math]}$ 吨，每吨水费 $\text{[math]}$ 元；超过 $\text{[math]}$ 吨，超过部分每吨加收 $\text{[math]}$ 元，某市民一家今年 $\text{[math]}$ 月份用水14吨，共交水费为 $\text{[math]}$ 元，根据题意列出关于 $\text{[math]}$ 的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为 $\text{[math]}$ ，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作步.

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12. 比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣2.

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13. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是

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14. 把33.28°化成度、分、秒，得度分秒．

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15. 4的平方根与-27的立方根的和为

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16. 已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为．

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17. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于°.

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18. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定一种运算： $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ .

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19. 将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2019这个数应在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四处中的处.

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20. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算 $\text{[math]}$ ，将乘数47记入上行，乘数51记入右行.然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2397.图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，平面上有四个点 $\text{[math]}$ ，按要求作图并回答问题.

①作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$

②作 $\text{[math]}$ 的角平分线

③在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离和最小，并说明理由.

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25. 如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．

（1）若AC=4cm ， BC=2cm ，求线段DE的长．

（2）若DE=5cm ，求线段AB的长．

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26. 一般情况下，“ $\text{[math]}$ ”并不成立，但当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取某些数时，可以使它成立，例如 $\text{[math]}$ .我们称能使“ $\text{[math]}$ ”成立的数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“优数对”，记为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）若（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是一个“优数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）请你写出一个“优数对”（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

（3）若（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是一个“优数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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27. 某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：

该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元 .

（1）该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？

（2）经过市场调查后，该商店决定在原计划50套多媒体的基础上，减少A的购进数量，增加B 的购进数量，已知B种多媒体增加的数量是A种多媒体减少数量的1.5倍，全部销售后可以获取毛利润21万元，问实际购进A种多媒体多少套？

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28. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，边ON与直线AB重合.

（1）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，当射线ON平分∠BOC时，请判断∠AOM与∠MOC的大小关系，并说明理由；

（2）如图1，若∠BOC=60°，将三角板MON从图所示位置开始绕点O逆时针旋转，①当射线OC恰好平分∠MOB时，求∠BON和∠AOM的度数；
②若三角板MON绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转一周，则经过几秒时间，∠MOC=2∠BON？

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浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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