江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

1. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）

A . 0.675×10⁵ B . 6.75×10⁴ C . 67.5×10³ D . 675×10²

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2. 在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）

A . 2x²y² B . 3y C . xy D . 4x

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3. 与易拉罐类似的几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 棱锥 D . 棱柱

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4. 给出下列判断：①单项式5×10³x²y的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a²b+7a²b²﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 8

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6. 下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，需要添一个面折叠后，才能围成一个正方体，下图中黑色小正方形分别补画正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点的描述错误的是（）

A . 围成圆柱、圆锥的面中都有曲面 B . 两者都有一个面是圆形的 C . 两者都有顶点 D . 圆柱比圆锥多一个面

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9. 一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（　　）

A . 7.5秒 B . 6秒 C . 5秒 D . 4秒

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10. 若方程：（m﹣1）x^|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为.

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11. 如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y＝.

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12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为.

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13. 一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成.若A先做5天，再A、B合做，要完成全部工程的三分之二，还需天.

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14. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有人.

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15. 某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的 $\text{[math]}$ ）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利为20元，则该商品进价为元.

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16. 对有理数 a、b，规定运算如下： a※ b=a+b﹣ ab，则﹣ 2.5 ※ 2=

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17. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是个.

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18. 图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm³.

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19. 下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是.

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20. 计算与化简：

（1） ﹣1⁴﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣42）

（2） 3y²﹣x²+（2x﹣y）﹣（x²+3y²）

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21. 解方程

（1） 2（x﹣1）+1＝0；

（2） $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ .

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22. 已知x＝ $\text{[math]}$ 是方程6(2x＋m)＝3m＋2的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解.

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23. 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．

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24. 一般情况下 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0.我们称使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）.

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ $\text{[math]}$ n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值.

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25. 用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具.

（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？

（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出.
①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具个，D型模具个；

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26. 在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b到点 -7的距离为1 （a＜b），且（c﹣12）²与|d﹣16|互为相反数.

（1）填空：a＝、b＝、c＝、d＝；

（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；

（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由.

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江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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