河北省石家庄市普通高中2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：190 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 中的三个元素 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边长，则 $\text{[math]}$ 一定不是（）．

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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2. 下列四个集合中，是空集的是（）

A . {0} B . {x|x＞8且x＜5} C . {x∈N|x²－1＝0} D . {x|x＞4}

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3. 已知集合A={1,2,3}，集合B ={x|x²=x}，则A∪B=（）

A . {1} B . {1,2} C . {0,1,2,3} D . {－1,0,1,2,3}

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4. 设集合 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [1，2）∪（2，+∞） B . （1，+∞） C . [1，2） D . [1，+∞）

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6. 已知f(x+2)＝2x＋3，则f(x)的解析式为（）

A . f(x)＝2x＋1 B . f(x)＝2x－1 C . f(x)＝2x－3 D . f(x)＝2x＋3

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 38

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8. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a>c>b B . a>b>c C . c>a>b D . b>c>a

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10. 给出下列四个命题：
①函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）与函数 $\text{[math]}$ 的定义域相同；②函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的值域相同；③函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上都是增函数；④函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 都有对称中心.则正确的命题是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①③

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11. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 设A，B为两个实数集，定义集合A＋B＝{x|x₁＋x₂ ， x₁∈A，x₂∈B}，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则集合A＋B中元素的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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14. 集合 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 则f(f(3))＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）

A . 减少7.84% B . 增加7.84% C . 减少9.5% D . 不增不减

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二、填空题

17. 已知集合A＝｛4， $\text{[math]}$ ｝，B＝｛－1，16｝，若A∩B $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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18. 已知长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少 $\text{[math]}$ ，则面积最大，此时x＝，面积S＝.

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19. $\text{[math]}$ ．

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20. 某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog₂(x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到．

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三、解答题

21. 已知集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域

（2）求 $\text{[math]}$ 的值

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）设 $\text{[math]}$ 的定义域为A，求集合A；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在（1，+ $\text{[math]}$ ）上单调性，并用单调性的定义加以证明．

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24. 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

（1）求证：f(x)为奇函数；

（2）求证：f(x)在R上是减函数；

（3）求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

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